KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 119. There are two tribes living in Binumeria. The difference between the two tribes is that they write numbers in notations using different bases. A member of each tribe was asked how many members their tribe had. Each of them answered 10\;011. How many inhabitants are there in Binumeria, given that each tribe consists of more than 100 but less than 1000 members?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 16 March 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel a 10011 ötjegyű szám, érdemes megnézni, hogy melyik számrendszerben esik az ötödik helyiérték 100 és 1000 közé. A négyes számrendszerben az ötödik helyiérték a 256, így a 10011-nek megfelelő érték 261, az ötös számrendszerben az ötödik helyiérték a 625, így itt 631 a 10011 értéke. A hármas számrend­szerben 100 alatt marad az érték, a hatos számrendszerben, pedig már 1000 fölé megy, így Binumeria la­kosainak száma 261 + 631 = 892.


Statistics on problem K. 119.
139 students sent a solution.
6 points:101 students.
5 points:18 students.
4 points:1 student.
3 points:11 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley