KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 119. (February 2007)

K. 119. There are two tribes living in Binumeria. The difference between the two tribes is that they write numbers in notations using different bases. A member of each tribe was asked how many members their tribe had. Each of them answered 10\;011. How many inhabitants are there in Binumeria, given that each tribe consists of more than 100 but less than 1000 members?

(6 pont)

Deadline expired on 16 March 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Mivel a 10011 ötjegyű szám, érdemes megnézni, hogy melyik számrendszerben esik az ötödik helyiérték 100 és 1000 közé. A négyes számrendszerben az ötödik helyiérték a 256, így a 10011-nek megfelelő érték 261, az ötös számrendszerben az ötödik helyiérték a 625, így itt 631 a 10011 értéke. A hármas számrend­szerben 100 alatt marad az érték, a hatos számrendszerben, pedig már 1000 fölé megy, így Binumeria la­kosainak száma 261 + 631 = 892.


Statistics:

139 students sent a solution.
6 points:101 students.
5 points:18 students.
4 points:1 student.
3 points:11 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:4 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley