KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 120. (February 2007)

K. 120. a) Find a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 18 edges.

b) Is there a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 16 edges?

(6 pont)

Deadline expired on March 16, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) Például egy hatszög alapú egyenes hasáb.

b) Nem létezik ilyen test. Ugyanis minden csúcsból legalább 3 élnek kell kiindulnia, tehát az élek száma a csúcsoknál megszámolva legalább 36. Azonban minden élt mindkét végénél megszámoltunk, ezért az élek tényleges száma ennek fele, azaz legalább 18. Tehát nem létezik 12 csúcsú, 16 éllel rendelkező, sokszöglapokkal határolt test.


Statistics:

111 students sent a solution.
6 points:Árva Gergő, Bellovicz Lilla, Bodó Zsófia, Boros 777 Zsófia, Csere Kálmán, Farkas Noémi, Fialowski Melinda, Gál József, Garamszegi Balázs, Gerencsér András, Gerlei Klára Zsófia, Harangozó Klára, Hegedűs Csaba, Kircsi Lajos, Kiss Dávid, Kitzinger Andor, Kovács 002 Máté, Kovács 472 Nóra Beáta, Losonczki Tamás, Major Bálint István, Marócsik 313 Tímea, Mező Zsófia, Minya Fanni, Molontay Roland, Najbauer Eszter Éva, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Straubinger Péter, Südi Anna, Szakál 555 Balázs, Szeifert Bea, Székely Anna Krisztina, Szögi Melinda, Welsz Edit.
5 points:Dávid Nikolett, Dömötör Krisztián.
4 points:10 students.
3 points:51 students.
2 points:1 student.
1 point:3 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley