Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 120. (February 2007)

K. 120. a) Find a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 18 edges.

b) Is there a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 16 edges?

(6 pont)

Deadline expired on March 16, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. a) Például egy hatszög alapú egyenes hasáb.

b) Nem létezik ilyen test. Ugyanis minden csúcsból legalább 3 élnek kell kiindulnia, tehát az élek száma a csúcsoknál megszámolva legalább 36. Azonban minden élt mindkét végénél megszámoltunk, ezért az élek tényleges száma ennek fele, azaz legalább 18. Tehát nem létezik 12 csúcsú, 16 éllel rendelkező, sokszöglapokkal határolt test.


Statistics:

111 students sent a solution.
6 points:Árva Gergő, Bellovicz Lilla, Bodó Zsófia, Boros 777 Zsófia, Csere Kálmán, Farkas Noémi, Fialowski Melinda, Gál József, Garamszegi Balázs, Gerencsér András, Gerlei Klára Zsófia, Harangozó Klára, Hegedűs Csaba, Kircsi Lajos, Kiss Dávid, Kitzinger Andor, Kovács 002 Máté, Kovács 472 Nóra Beáta, Losonczki Tamás, Major Bálint István, Marócsik 313 Tímea, Mező Zsófia, Minya Fanni, Molontay Roland, Najbauer Eszter Éva, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Straubinger Péter, Südi Anna, Szakál 555 Balázs, Szeifert Bea, Székely Anna Krisztina, Szögi Melinda, Welsz Edit.
5 points:Dávid Nikolett, Dömötör Krisztián.
4 points:10 students.
3 points:51 students.
2 points:1 student.
1 point:3 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2007