KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 120. a) Find a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 18 edges.

b) Is there a solid bounded by polygonal faces that has 12 vertices and 16 edges?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 16 March 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. a) Például egy hatszög alapú egyenes hasáb.

b) Nem létezik ilyen test. Ugyanis minden csúcsból legalább 3 élnek kell kiindulnia, tehát az élek száma a csúcsoknál megszámolva legalább 36. Azonban minden élt mindkét végénél megszámoltunk, ezért az élek tényleges száma ennek fele, azaz legalább 18. Tehát nem létezik 12 csúcsú, 16 éllel rendelkező, sokszöglapokkal határolt test.


Statistics on problem K. 120.
111 students sent a solution.
6 points:Árva Gergő, Bellovicz Lilla, Bodó Zsófia, Boros 777 Zsófia, Csere Kálmán, Farkas Noémi, Fialowski Melinda, Gál József, Garamszegi Balázs, Gerencsér András, Gerlei Klára Zsófia, Harangozó Klára, Hegedűs Csaba, Kircsi Lajos, Kiss Dávid, Kitzinger Andor, Kovács 002 Máté, Kovács 472 Nóra Beáta, Losonczki Tamás, Major Bálint István, Marócsik 313 Tímea, Mező Zsófia, Minya Fanni, Molontay Roland, Najbauer Eszter Éva, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Straubinger Péter, Südi Anna, Szakál 555 Balázs, Szeifert Bea, Székely Anna Krisztina, Szögi Melinda, Welsz Edit.
5 points:Dávid Nikolett, Dömötör Krisztián.
4 points:10 students.
3 points:51 students.
2 points:1 student.
1 point:3 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley