A K. 124. feladat (2007. március)

K. 124. Pisti a reggelinél, miután egy nyolcdarabos macisajtból kettőt megevett, a megmaradt darabokat az ábrán látható elrendezésben visszatette a dobozba. Anyukája ennek nem örült, mert szerinte ,,összenyomorgatta'' a sajtokat. Pisti szerint semmi ilyesmi nem történt, a sajtok éppen visszafértek a dobozba. Melyiküknek lehet igaza?

Javasolta: Kós Géza (Budapest)

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás: A macisajtok úgy helyezkednének el a dobozban ,,nyomorgatás'' nélkül, hogy a körcikkek oldala érintené a másik körcikk alapját (a körívet). Ez viszont azt jelentené, hogy a dobozban a két szomszédos macisajt sugár hosszúságú, érintkező oldala (melyek a szabályos hatszöget alkotják) 90+45=135 fokos szöget zárna be egymással (45 fok a körcikk középpontjánál levő szög). Ez viszont nem lehet, hiszen a szabályos hatszög szögei 120 fokosak, ebbe nem fér bele a 135 fok.

Statisztika:

96 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	Boros 001 Ágnes, Csere Kálmán, Dávid Nikolett, Fialowski Melinda, Garamszegi Balázs, Gerencsér András, Hellner Gábor, Hortobágyi Réka, Juhász Jakab, Kircsi Lajos, Kókai Mariann, Kovács 002 Máté, Kovács 472 Nóra Beáta, Kovács 729 Gergely, Lénárt Tamás, Major Bálint István, Mező Zsófia, Nagy 369 Tamás, Nagy 555 Balázs, Nagy Róbert, Najbauer Eszter Éva, Pasztuhov Anna, Poócza Eszter, Scharle András, Szeifert Bea, Tóth 004 Tamás, Túri Attila, Varju 105 Tamás.
5 pontot kapott:	Bellovicz Lilla, Csábi Barnabás, Dóra András, Farkas Noémi, Gál József, Gerlei Klára Zsófia, Németh-Csóka Mihály, Rácz 722 Gergely, Tímár Hajnalka, Tóth 943 Tímea, Tóth Barbara.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
0 pontot kapott:	40 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2007. márciusi matematika feladatai