KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 129. (September 2007)

K. 129. At the beginning of the new schoolyear Pete started to print the sequence

200720082007200820072008...

on his computer. The printer however ran out of ink after the 2007th digit has been printed. The amount of ink to print a digit 2 is 2/3 of the amount to print a 0 or 8, while printing a digit 7 requires half the amount of ink to print a 2. How many 7's could have been printed using the original amount of ink in the printed?

(6 pont)

Deadline expired on 10 October 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A nyomtatásnál a 20072008 nyolc számjegyből álló rész ismétlődik. Mivel 2008 osztható 8-cal, ezért a nyomtató az említett 8 számjegyet 250-szer nyomtatta ki, továbbá a 2007200-et, és utána fogyott ki a tinta. Mivel a 2 megfelel 2 db 7-es, a 0 és a 8 megfelel 3 db 7-es számjegy kinyomtatásának, ezért egy ilyen ,,20072008" egység megfelel 20 db 7-es számjegy nyomtatásának a tintafogyás szempontjából. Tehát a felhasznált tintamennyiséggel 20.250+17=5017 db 7-es számjegyet lehetett volna kinyomtatni.


Statistics:

>
283 students sent a solution.
6 points:152 students.
5 points:52 students.
4 points:30 students.
3 points:10 students.
2 points:14 students.
1 point:8 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley