KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 129. At the beginning of the new schoolyear Pete started to print the sequence

200720082007200820072008...

on his computer. The printer however ran out of ink after the 2007th digit has been printed. The amount of ink to print a digit 2 is 2/3 of the amount to print a 0 or 8, while printing a digit 7 requires half the amount of ink to print a 2. How many 7's could have been printed using the original amount of ink in the printed?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A nyomtatásnál a 20072008 nyolc számjegyből álló rész ismétlődik. Mivel 2008 osztható 8-cal, ezért a nyomtató az említett 8 számjegyet 250-szer nyomtatta ki, továbbá a 2007200-et, és utána fogyott ki a tinta. Mivel a 2 megfelel 2 db 7-es, a 0 és a 8 megfelel 3 db 7-es számjegy kinyomtatásának, ezért egy ilyen ,,20072008" egység megfelel 20 db 7-es számjegy nyomtatásának a tintafogyás szempontjából. Tehát a felhasznált tintamennyiséggel 20.250+17=5017 db 7-es számjegyet lehetett volna kinyomtatni.


Statistics on problem K. 129.
280 students sent a solution.
6 points:152 students.
5 points:52 students.
4 points:30 students.
3 points:10 students.
2 points:14 students.
1 point:8 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program