KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 129. At the beginning of the new schoolyear Pete started to print the sequence

200720082007200820072008...

on his computer. The printer however ran out of ink after the 2007th digit has been printed. The amount of ink to print a digit 2 is 2/3 of the amount to print a 0 or 8, while printing a digit 7 requires half the amount of ink to print a 2. How many 7's could have been printed using the original amount of ink in the printed?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A nyomtatásnál a 20072008 nyolc számjegyből álló rész ismétlődik. Mivel 2008 osztható 8-cal, ezért a nyomtató az említett 8 számjegyet 250-szer nyomtatta ki, továbbá a 2007200-et, és utána fogyott ki a tinta. Mivel a 2 megfelel 2 db 7-es, a 0 és a 8 megfelel 3 db 7-es számjegy kinyomtatásának, ezért egy ilyen ,,20072008" egység megfelel 20 db 7-es számjegy nyomtatásának a tintafogyás szempontjából. Tehát a felhasznált tintamennyiséggel 20.250+17=5017 db 7-es számjegyet lehetett volna kinyomtatni.


Statistics on problem K. 129.
283 students sent a solution.
6 points:152 students.
5 points:52 students.
4 points:30 students.
3 points:10 students.
2 points:14 students.
1 point:8 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley