Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 130. (September 2007)

K. 130. There are 4 circles on the figure. Two of them have radius 2 and the smallest one has radius 1. What is the radius of the largest circle, if the area of the dashed part is equal to the area of the dotted part?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A vonalkázással jelölt területhez hozzáadva a fehér területet megkapjuk a három kisebb kör területének összegét, ami 4\pi+4\pi+1\pi=9\pi. A vonalkázással jelölt terület nagyságával megegyező nagyságú pöttyözött területhez adva a fehér területet pedig megkapjuk a nagy kör területét, ami ennek megfelelően 9\pi. Tehát a legnagyobb kör sugara 3 egység.


Statistics:

245 students sent a solution.
6 points:162 students.
5 points:12 students.
4 points:32 students.
3 points:6 students.
2 points:12 students.
1 point:1 student.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007