KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 130. (September 2007)

K. 130. There are 4 circles on the figure. Two of them have radius 2 and the smallest one has radius 1. What is the radius of the largest circle, if the area of the dashed part is equal to the area of the dotted part?

(6 pont)

Deadline expired on 10 October 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A vonalkázással jelölt területhez hozzáadva a fehér területet megkapjuk a három kisebb kör területének összegét, ami 4\pi+4\pi+1\pi=9\pi. A vonalkázással jelölt terület nagyságával megegyező nagyságú pöttyözött területhez adva a fehér területet pedig megkapjuk a nagy kör területét, ami ennek megfelelően 9\pi. Tehát a legnagyobb kör sugara 3 egység.


Statistics:

247 students sent a solution.
6 points:162 students.
5 points:12 students.
4 points:32 students.
3 points:6 students.
2 points:12 students.
1 point:1 student.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley