Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 130. feladat (2007. szeptember)

K. 130. Az ábrán látható 4 kör. A közepes körök sugara 2 egység, a legkisebb kör sugara 1 egység. Mekkora a legnagyobb kör sugara, ha az ábrán vonalkázással jelzett terület nagysága megegyezik a pöttyözéssel jelzett terület nagyságával?

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás: A vonalkázással jelölt területhez hozzáadva a fehér területet megkapjuk a három kisebb kör területének összegét, ami 4\pi+4\pi+1\pi=9\pi. A vonalkázással jelölt terület nagyságával megegyező nagyságú pöttyözött területhez adva a fehér területet pedig megkapjuk a nagy kör területét, ami ennek megfelelően 9\pi. Tehát a legnagyobb kör sugara 3 egység.

Statisztika:

245 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:162 versenyző.
5 pontot kapott:12 versenyző.
4 pontot kapott:32 versenyző.
3 pontot kapott:6 versenyző.
2 pontot kapott:12 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:13 versenyző.
Nem versenyszerű:7 dolgozat.

A KöMaL 2007. szeptemberi matematika feladatai