KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 132. How many six-digit numbers are there in which the sum of the squares of the digits is 9?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A legnagyobb számjegy nem lehet 3-nál több. A legnagyobb számjegy értéke szerint haladva az alábbi lehetőségeket kapjuk a keresett szám jegyeire: 3, 0, 0, 0, 0, 0, valamint 2, 2, 1, 0, 0, 0, továbbá 2, 1, 1, 1, 1, 1.

A 3, 0, 0, 0, 0, 0 számjegyekből csak egy darab hatjegyű szám képezhető. A 2, 2, 1, 0, 0, 0 számjegyekből képezhető 2-vel kezdődő hatjegyű számok száma 5.4 (5 helyre tehetjük a másik 2-est, 4 helyre az 1-est), az 1-gyel kezdődő hatjegyű számok száma pedig ennek fele, mert a két kettest nem tudjuk egymástól megkülönböztetni. Tehát a 2, 2, 1, 0, 0, 0 számjegyekből 30 db hatjegyű szám képezhető. A 2, 1, 1, 1, 1, 1 számokból 6 db hatjegyű szám képezhető, mert ennyi helyre kerülhet a 2-es. Tehát összesen 37 megfelelő hatjegyű szám van.


Statistics on problem K. 132.
282 students sent a solution.
6 points:62 students.
5 points:73 students.
4 points:25 students.
3 points:33 students.
2 points:46 students.
1 point:19 students.
0 point:18 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program