Sorry, the solution is published in Hungarian only.
Megoldás: A legnagyobb számjegy nem lehet 3-nál több. A legnagyobb számjegy értéke szerint haladva az alábbi lehetőségeket kapjuk a keresett szám jegyeire: 3, 0, 0, 0, 0, 0, valamint 2, 2, 1, 0, 0, 0, továbbá 2, 1, 1, 1, 1, 1.
A 3, 0, 0, 0, 0, 0 számjegyekből csak egy darab hatjegyű szám képezhető. A 2, 2, 1, 0, 0, 0 számjegyekből képezhető 2-vel kezdődő hatjegyű számok száma 5.4 (5 helyre tehetjük a másik 2-est, 4 helyre az 1-est), az 1-gyel kezdődő hatjegyű számok száma pedig ennek fele, mert a két kettest nem tudjuk egymástól megkülönböztetni. Tehát a 2, 2, 1, 0, 0, 0 számjegyekből 30 db hatjegyű szám képezhető. A 2, 1, 1, 1, 1, 1 számokból 6 db hatjegyű szám képezhető, mert ennyi helyre kerülhet a 2-es. Tehát összesen 37 megfelelő hatjegyű szám van.
| Statistics on problem K. 132. | | 281 students sent a solution. | |
| 6 points: | 62 students. |
| 5 points: | 73 students. |
| 4 points: | 25 students. |
| 3 points: | 33 students. |
| 2 points: | 46 students. |
| 1 point: | 19 students. |
| 0 point: | 18 students. |
| Unfair, not evaluated: | 5 solutions. |
|
|
Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007
