KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 133. How many five-digit numbers are there in which the sum of the digits equals the sum of the square of the digits?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 November 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A 0 és az 1 kivételével minden számjegy négyzete több, mint maga a számjegy, míg a 0 és az 1 esetén egyenlőség van, így ha a szám tartalmaz 0-tól és 1-től is különböző számjegyet, akkor a feladatban megfogalmazott egyenlőség nem állhat fenn. Tehát a keresett számok csak 0 és 1 számjegyeket tartalmazhatnak. Az első helyen csak 1-es állhat, a többi helyen pedig kétféle számjegy, tehát a megfelelő ötjegyű számok darabszáma 24=16.


Statistics on problem K. 133.
278 students sent a solution.
6 points:58 students.
5 points:95 students.
4 points:66 students.
3 points:23 students.
2 points:7 students.
1 point:8 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.
Unfair, not evaluated:6 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley