KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 133. (October 2007)

K. 133. How many five-digit numbers are there in which the sum of the digits equals the sum of the square of the digits?

(6 pont)

Deadline expired on November 10, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A 0 és az 1 kivételével minden számjegy négyzete több, mint maga a számjegy, míg a 0 és az 1 esetén egyenlőség van, így ha a szám tartalmaz 0-tól és 1-től is különböző számjegyet, akkor a feladatban megfogalmazott egyenlőség nem állhat fenn. Tehát a keresett számok csak 0 és 1 számjegyeket tartalmazhatnak. Az első helyen csak 1-es állhat, a többi helyen pedig kétféle számjegy, tehát a megfelelő ötjegyű számok darabszáma 24=16.


Statistics:

278 students sent a solution.
6 points:58 students.
5 points:95 students.
4 points:66 students.
3 points:23 students.
2 points:7 students.
1 point:8 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.
Unfair, not evaluated:6 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley