A K. 134. feladat (2007. október)

K. 134. Egy pozitív egész számról tudjuk, hogy osztható 2-vel, 5-tel és 9-cel. Tudjuk még azt is, hogy ezeken a számokon kívül pontosan 9 további pozitív osztója van. Melyik ez a pozitív egész szám?

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Ha egy számnak osztója a 2, az 5 és a 9, akkor osztói az 1, 3, 6, 10, 15, 18, 30, 45, 90 számok is. Mivel ez 9 további osztó, ezért a keresett szám a 2, 5 és 9 legkisebb közös többszöröse, azaz a 90.

Statisztika:

264 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	161 versenyző.
5 pontot kapott:	44 versenyző.
4 pontot kapott:	25 versenyző.
3 pontot kapott:	11 versenyző.
2 pontot kapott:	10 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2007. októberi matematika feladatai