KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 148. Anna, Bea, Cecilia, Dora, Emma and Fiona are going to the cinema. Their tickets are for six consecutive seats in a row. Anna and Bea insist on sitting next to each other, and Cecilia and Dora are not willing to sit next to each other at all. How many different seatings are there with these restrictions?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel Anna és Bea egymás mellett akarnak ülni, vehetjük őket egy gyereknek. A végső ültetési sorrend kialakításához gondolatban először kis kártyákra írjuk a nevek kezdőbetűit, és rakosgatjuk őket egy asztalon. Tegyük le először az AB, E és F kártyákat, ezt hatféleképpen tehetjük meg. Az összes lehetőségek száma ennek kétszerese, mert Anna és Bea kétféle sorrendben ülhet egymás mellett, tehát ez a 4 lány egymáshoz képest 12-féleképpen tud leülni. Nézzünk egy ilyen ültetést! pl. o AB o E o F o C és D egymás mellé nem kerülhet, ez azt jelenti, hogy a körökkel jelzett helyekre kerülhet közülük egy-egy. C 4-féle, D már csak 3-féle helyet foglalhat el, és a sorrendjük is számít, tehát 12-féleképpen tudjuk AB, E, F egy konkrét elrendezésébe besorolni C-t és D-t. Így összesen 12.12=144-féleképpen tudnak leülni a lányok a hat helyre a moziban.


Statistics on problem K. 148.
187 students sent a solution.
6 points:63 students.
5 points:12 students.
4 points:28 students.
3 points:22 students.
2 points:19 students.
1 point:6 students.
0 point:29 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2007

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program