KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Competitions Portal

K. 148. Anna, Bea, Cecilia, Dora, Emma and Fiona are going to the cinema. Their tickets are for six consecutive seats in a row. Anna and Bea insist on sitting next to each other, and Cecilia and Dora are not willing to sit next to each other at all. How many different seatings are there with these restrictions?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel Anna és Bea egymás mellett akarnak ülni, vehetjük õket egy gyereknek. A végsõ ültetési sorrend kialakításához gondolatban elõször kis kártyákra írjuk a nevek kezdõbetûit, és rakosgatjuk õket egy asztalon. Tegyük le elõször az AB, E és F kártyákat, ezt hatféleképpen tehetjük meg. Az összes lehetõségek száma ennek kétszerese, mert Anna és Bea kétféle sorrendben ülhet egymás mellett, tehát ez a 4 lány egymáshoz képest 12-féleképpen tud leülni. Nézzünk egy ilyen ültetést! pl. o AB o E o F o C és D egymás mellé nem kerülhet, ez azt jelenti, hogy a körökkel jelzett helyekre kerülhet közülük egy-egy. C 4-féle, D már csak 3-féle helyet foglalhat el, és a sorrendjük is számít, tehát 12-féleképpen tudjuk AB, E, F egy konkrét elrendezésébe besorolni C-t és D-t. Így összesen 12.12=144-féleképpen tudnak leülni a lányok a hat helyre a moziban.


Statistics on problem K. 148.
191 students sent a solution.
6 points:63 students.
5 points:12 students.
4 points:28 students.
3 points:22 students.
2 points:19 students.
1 point:6 students.
0 point:29 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2007

  • Our web pages are supported by:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi ErőforrĂĄs TĂĄmogatĂĄskezelő   Emberi ErőforrĂĄsok MinisztĂŠriuma  
    OktatĂĄskutatĂł ĂŠs Fejlesztő IntĂŠzet   Nemzeti TehetsĂŠg Program     Nemzeti
KulturĂĄlis Alap   ELTE   Morgan Stanley