KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 149. A square is divided into 30 triangles that do not overlap. Each side of the square is a side of a (different) triangle. The triangles meet at their vertices, that is, there is no vertex of a triangle lying in the interior of a side of another. How many vertices do the triangles have in the interior of the square altogether?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A 30 háromszög szögeinek összege 30.180o=5400o. Ezeket a szögeket a négyzet csúcsainál, valamint a négyzet belsejébe eső háromszögcsúcsok körül találhatjuk. Ha a négyzet belsejébe k db csúcs esik, akkor ezek körül a háromszögek szögeiből összesen k.360o található, valamint összesen 360o van még a négyzet csúcsainál. Tehát 30.180o=(k+1).360o, innen k=14.


Statistics on problem K. 149.
139 students sent a solution.
6 points:Almási Péter, Árvay Balázs, Balogh Beáta, Baranyai Zoltán, Berghammer Tamás, Blattner Tímea, Blóz Gizella Evelin, Dorkó Dániel, Engert János Dávid, Haléder Zsuzsanna, Hegedűs Csaba, Kunos Vid, Németh Nóra, Póta Kristóf, Sass Zoltán, Temesvári Eszter, Ván Bálint, Varga 777 Ádám.
5 points:Benkő Anna, Bicskei Dávid, Botond Ákos, Dorkó Barbara, Mihálykó András, Pilisi 007 Zsolt, Rudas Csilla, Zsiborás Gábor.
4 points:26 students.
3 points:1 student.
0 point:72 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley