KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 150. At what time instant after 8 o'clock do the short and long hands of a clock enclose the equal angles with the horizontal?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen ez az első időpont 8 óra után k perccel. Ez még azelőtt következik be, mielőtt a nagymutató elérné a vízszintest (a keresett helyzetben a nagymutató és a kismutató egy egyenesbe esik). A nagymutató elfordulása percenként 6 fok (60 perc alatt fordul el 360 fokot), a kismutató elfordulása percenként 0,5 fok (720 perc alatt fordul 360 fokot). k perccel 8 óra után a nagymutató 90-6k fokos szöget zár be a vízszintessel, a kismutató pedig 30-0,5k fokot (mert 8 órakor 30 fokos szöget zárt be vele). A két szög megegyezik, tehát 90-6k=30-0,5k. Innen k=\frac{120}{11} perc. Mivel ez kisebb, mint 15 perc, ezért ez megoldását jelenti a feladatnak. Tehát 8 óra \frac{12}{11} perckor van az első megfelelő időpont.


Statistics on problem K. 150.
173 students sent a solution.
6 points:60 students.
5 points:15 students.
4 points:16 students.
3 points:5 students.
2 points:14 students.
1 point:15 students.
0 point:35 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley