Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 154. (January 2008)

K. 154. The ratio of the difference, sum and product of two numbers is 1:7:24. What are the two numbers?

(6 pont)

Deadline expired on February 11, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Jelölje a két számot x és y. A feltétel szerint \frac{x-y}{x+y}=\frac17, átrendezve 6x=8y, azaz x = \frac43y. A két szám különbsége így \frac13y, szorzata \frac43y^2. Ezek aránya 24 a feltétel szerint, tehát \frac{4y^2}{y}=24, vagyis y=6, és x=8. Ellenőrzésként a számok különbsége 2, összege 14, szorzata 48, ezek aránya tényleg 1 : 7 : 24.


Statistics:

162 students sent a solution.
6 points:Albini Attila, Antal Ferenc, Árvay Balázs, Balázs 687 Bálint, Bálint Máté, Bartha Kristóf, Bicskei Dávid, Blattner Tímea, Blóz Gizella Evelin, Bokor Sebestyén, Botond Ákos, Csernyánszky Nándor, Czinder Gábor, Czobor Ádám, Farkas Zoltán, Füredi-Bak Ivett, Gyimesi Bernadett, Iván Márton, Jezeri András, Katona Ádám László, Katona Máté, Kiri Csaba, Kiss 007 Enikő, Kovács 859 Ágnes, Köpenczei Gergő, Körmendi Krisztián, Mailach Petra, Mánfay Fanni, Mihálykó András, Molnár Csaba, Oleár Gréta Mária, Pánczél János Károly, Papp 523 Richárd, Papp Zsófia, Pupli Márton, Rudas Csilla, Sárközi Márk, Sass Zoltán, Smolcz Bence, Szabó Antal, Szele Attila, Szilveszter Kata, Szinger Árpád, Tamás Ádám, Tóth 005 Attila, Török Flóra, Varga 001 Gábor, Varga 777 Ádám, Varsányi Éva, Zempléni Réka.
5 points:66 students.
4 points:10 students.
3 points:15 students.
2 points:9 students.
1 point:8 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, January 2008