KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 155. (January 2008)

K. 155. In the triangle shown in the Figure, \angleDAB=\angleABC=60o, and \angleCAB=\angleCBD. Prove that AD+CB=AB.

(6 pont)

Deadline expired on 11 February 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az AD és CB oldalakat meghosszabbítva egy szabályos háromszöget kapunk. Az ABC háromszög és az EDB háromszög egybevágó, hiszen AB=EB és a három szögük is megegyezik. A két háromszög egybevágóságából következik, hogy megfelelő oldalai egyenlők, azaz CB=DE, így AD+CB=AD+DE=AE=AB.


Statistics:

132 students sent a solution.
6 points:70 students.
5 points:22 students.
4 points:10 students.
3 points:3 students.
2 points:7 students.
1 point:9 students.
0 point:6 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.
Unfair, not evaluated:4 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley