KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 158. A square garden is formed in a park out of four flowerbeds (as shown in the Figure). A single type of flowers are planted in each flowerbed, so that adjacent beds contain different types. (It is allowed to plant the same type of flower in opposite beds.) The flowers are selected out of three types: roses, lilies or gladioluses. In how many different ways can the garden be organized if orientation matters, too (that is, if it makes a difference which kind of flowers are planted in the north, south, east and west flowerbed)?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel csak háromféle virágunk van, ezért két virágágyásba azonos fajtájú virágok fognak kerülni. A feltételek miatt ezek csak szemközti ágyások lehetnek. Ennek megfelelően a virágokat három típusú elrendezésben helyezhetjük el az ágyásokban annak megfelelően, hogy mely ágyásokba kerülnek azonos fajtájú virágok:

Minden esetben az A-val jelölt helyre 3-féle, a B-vel jelölt helyre 2-féle, a C-vel jelölt helyre 1-féle fajtájú virág kerülhet. Így minden esetben a lehetőségek száma 3.2=6, összesen 18. Tehát összesen 18-féleképpen alakítható ki a virágoskert.


Statistics on problem K. 158.
137 students sent a solution.
6 points:95 students.
5 points:1 student.
4 points:5 students.
3 points:13 students.
2 points:4 students.
1 point:1 student.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2008

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program