KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 158. A square garden is formed in a park out of four flowerbeds (as shown in the Figure). A single type of flowers are planted in each flowerbed, so that adjacent beds contain different types. (It is allowed to plant the same type of flower in opposite beds.) The flowers are selected out of three types: roses, lilies or gladioluses. In how many different ways can the garden be organized if orientation matters, too (that is, if it makes a difference which kind of flowers are planted in the north, south, east and west flowerbed)?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 March 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel csak háromféle virágunk van, ezért két virágágyásba azonos fajtájú virágok fognak kerülni. A feltételek miatt ezek csak szemközti ágyások lehetnek. Ennek megfelelően a virágokat három típusú elrendezésben helyezhetjük el az ágyásokban annak megfelelően, hogy mely ágyásokba kerülnek azonos fajtájú virágok:

Minden esetben az A-val jelölt helyre 3-féle, a B-vel jelölt helyre 2-féle, a C-vel jelölt helyre 1-féle fajtájú virág kerülhet. Így minden esetben a lehetőségek száma 3.2=6, összesen 18. Tehát összesen 18-féleképpen alakítható ki a virágoskert.


Statistics on problem K. 158.
140 students sent a solution.
6 points:95 students.
5 points:1 student.
4 points:5 students.
3 points:13 students.
2 points:4 students.
1 point:1 student.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley