Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 159. (February 2008)

K. 159. Jack and Jill start simultaneously at the bottom of the escalator. The escalator is moving uniformly upwards, and the children are also walking uniformly up the escalator without skipping any stair. Jill takes 40 seconds to get to the top, and in doing so she walks 40 steps. Jack takes 50 seconds and the number of his steps is 20. Then the escalator is stopped owing to technical problems and passengers need to walk up the stairs. How many steps will they take (without skipping any stair)?

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A mozgólépcsőn 10 másodperc alatt megy fel 20 lépcső, mert ennyi volt a különbség Jancsi és Juliska mozgásában. Vagyis Juliskát tekintve 40 másodperc alatt felment 80 lépcső, plusz az a 40, amit Juliska tett meg, így összesen 120 lépcsőt kell megmászniuk az utasoknak az álló lépcsőn. (Ellenőrzésképpen Jancsit is tekinthetjük: 50 másodperc alatt felmegy 100 lépcső, plusz az a 20, amit Jancsi tett meg, szintén összesen 120-at eredményez.)


Statistics:

117 students sent a solution.
6 points:107 students.
5 points:1 student.
4 points:1 student.
3 points:1 student.
1 point:3 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2008