KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 166. Alex is building a pyramid out of congruent cubes, following to the pattern. (He uses no glue, only places the cubes simply next to on top of each other.) Each vertical layer is two cubes taller than the previous one, and forms ascending steps on both sides. When Alex has reached the height of 10 cubes, he goes on decreasing the height of the layers by two cubes in the same fashion. How many cubes does he use altogether?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Észrevehető, hogy minden függőleges réteg átdarabolható egy négyzetes elrendezésbe:

Mivel a rétegek magassága mindig kettővel nő, ezért a páros négyzetszámok adják meg a szomszédos rétegekben levő kockák darabszámát. Tehát a keresett darabszám: 4+16+36+64+100+64+36+16+4=340.


Statistics on problem K. 166.
138 students sent a solution.
6 points:74 students.
5 points:13 students.
4 points:24 students.
3 points:11 students.
2 points:2 students.
1 point:2 students.
0 point:9 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley