Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem K. 169. (September 2008)

K. 169. Four boys and four girls went dancing. In the first four dances, each boy danced exactly once with each girl. (They remained with the same partner during each dance, and only switched between the dances.) Charles danced the Viennese waltz with Fanny and Bernard danced it with Helen. Albert danced tango with Gaby and David with Fanny. Gaby danced mambo with Charles and Emily with David. Who were the partners dancing the first dance, the English waltz together?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Készítsünk egy táblázatot, melyben feltüntetjük, hogy melyik fiú melyik lánnyal milyen táncot táncolt. Rögzítsük ebben a táblázatban a feladatban megadott információkat!

Enikő Fanni Gabriella Helén
Aladár tangó
Barnabás bécsi keringő
Csaba bécsi keringő mambó
Dávid mambó tangó  

A táblázat minden oszlopában és minden sorában pontosan egy táncnak kell szerepelnie. Így kiderül, hogy Gabriella csak Dáviddal bécsi keringőzhetett, így Dávid Helénnel angol keringőzött. Helénnek így a mambóban csak Aladár lehetett a partnere, tehát Csabával tangózott. Ezeket rögzítve a táblázatban a hiányzó táncok gyorsan beírhatók:

Enikő Fanni Gabriella Helén
Aladár bécsi keringő angol keringő tangó mambó
Barnabás tangó mambó angol keringő bécsi keringő
Csaba angol keringő bécsi keringő mambó tangó
Dávid mambó tangó bécsi keringő angol keringő

Tehát az angol keringőt táncoló párok: Aladár - Fanni, Barnabás - Gabriella, Csaba - Enikő, Dávid - Helén.


Statistics:

313 students sent a solution.
6 points:117 students.
5 points:16 students.
4 points:19 students.
3 points:38 students.
2 points:91 students.
1 point:7 students.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:12 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2008