Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 171. (September 2008)

K. 171. Four classes of 8th-grade students took part in a mathematics competition organized by a school. Each team scored a different number of points. A mathematics teacher added up the scores of two teams in every possible way and revealed that the largest sum was 128, and the smallest sum was 82. He also disclosed that the team in the second place was only 4 points ahead of the team in the third place. What was the difference between the scores of the teams in the first and four places?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A legnagyobb összeget akkor kapjuk, ha a két legtöbb pontot elért csapat eredményét adjuk össze, a legkisebb összeget pedig akkor, ha a két legkisebb pontszámot elért csapat eredményével számolunk. Az első és a második helyezett tehát 46 ponttal többet gyűjtött összesen, mint a harmadik és a negyedik helyezett. Ebből 4 pont a második és harmadik közti különbségből származik, tehát a maradék 42 pont az első és a negyedik helyezett pontszámának különbsége.


Statistics:

265 students sent a solution.
6 points:168 students.
5 points:35 students.
4 points:30 students.
3 points:13 students.
2 points:5 students.
1 point:1 student.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2008