Sorry, the solution is published in Hungarian only.
Megoldás. Ha hét egymást követő természetes számot vizsgálnánk 7-tel való osztási maradék alapján, akkor a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 mindegyike előfordulna maradékként. Mivel egy szorzat maradéka a tényezők maradékai szorzatának maradéka, így a hét szomszédos természetes szám négyzetének összege 7-tel való osztáskor annyi maradékot ad, mint amennyit a maradékok négyzetének összege: 
. Mivel a 91 osztható 7-tel, ezért a hét számból csak a 7-tel osztva 0 maradékot adó szám hagyható ki, egyébként a négyzetek összeg nem lenne osztható 7-tel. Így a feltételnek megfelelő hat szomszédos természetes szám egyike sem osztható 7-tel.
| Statistics on problem K. 177. | | 215 students sent a solution. | |
| 6 points: | 91 students. |
| 5 points: | 31 students. |
| 4 points: | 11 students. |
| 3 points: | 41 students. |
| 2 points: | 14 students. |
| 1 point: | 11 students. |
| 0 point: | 7 students. |
| Unfair, not evaluated: | 9 solutions. |
|
|
Problems in Mathematics of KöMaL, October 2008
