KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 183. The measures of the sides of two rectangles in centimetres are whole numbers. One of the areas is 18 cm2, and the other is 7 cm2. The difference of the perimeters is 6 cm. Find the lengths of the sides of the rectangles.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen az egyik téglalap oldalainak hossza a és b, a másiké pedig c és d. Tudjuk, hogy ezek pozitív egész számok, továbbá ab=18, cd=7, 2(a+b)-2(c+d)=6. Ez utóbbi így is írható: (a+b)-(c+d)=3.

Az a, b lehetséges értékei:

a 1 2 3 6 9 18
b 18 9 6 3 2 1

A c, d lehetséges értékei:

c 1 7
d 7 1

Az összes lehetséges eset száma ezek szerint 12. Mindegyik esetben képezzük a megfelelő összegék különbségét. Az egyedüli megoldás, hogy az egyik téglalap oldalainak hossza 2 cm és 9 cm., a másiké pedig 1 cm és 7 cm.


Statistics on problem K. 183.
228 students sent a solution.
6 points:177 students.
5 points:17 students.
4 points:7 students.
3 points:8 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:11 solutions.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley