KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 184. (November 2008)

K. 184. Sarah and Kate were solving a maths problem that involved the multiplication of two positive integers. The last digit of one of the numbers was blurred in print. Sarah thought it was an 8, and thus the result of her multiplication differed by 904 from the right answer. Kate thought it was a 3, and she got a product of 60\;116. What may have been the multiplication in the problem?

(6 pont)

Deadline expired on 10 December 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A helyes eredménytől a Sári által kapott érték az egyik tényező annyiszorosával tér el, amennyit Sári tévedett az utolsó számjegy 8-nak olvasásakor. Mivel 904=8.113 (és a 113 prím), ezért az alábbi lehetőségek jöhetnek szóba:

Eltérés az utolsó számjegyben A szorzat egyik tényezője
1 904
2 452
4 226
8 113

A Kati által kapott eredményben keressük meg a táblázatban szereplő lehetséges szorzótényezőket: 60116=904.66,5=452.133=226.266=113.532. A kapott párokban csak a 133 végződik 3-asra, tehát csak ez lehetett a Kati által félreolvasott érték. Vagyis a szorzat egyik tényezője 452, tehát Sári 2.452-t tévedett, így a helyes utolsó számjegy 6, tehát a helyes szorzás 452.136.


Statistics:

>
141 students sent a solution.
6 points:57 students.
5 points:17 students.
4 points:29 students.
3 points:15 students.
2 points:6 students.
1 point:4 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley