KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Competitions Portal

K. 184. Sarah and Kate were solving a maths problem that involved the multiplication of two positive integers. The last digit of one of the numbers was blurred in print. Sarah thought it was an 8, and thus the result of her multiplication differed by 904 from the right answer. Kate thought it was a 3, and she got a product of 60\;116. What may have been the multiplication in the problem?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A helyes eredménytől a Sári által kapott érték az egyik tényező annyiszorosával tér el, amennyit Sári tévedett az utolsó számjegy 8-nak olvasásakor. Mivel 904=8.113 (és a 113 prím), ezért az alábbi lehetőségek jöhetnek szóba:

Eltérés az utolsó számjegyben A szorzat egyik tényezője
1 904
2 452
4 226
8 113

A Kati által kapott eredményben keressük meg a táblázatban szereplő lehetséges szorzótényezőket: 60116=904.66,5=452.133=226.266=113.532. A kapott párokban csak a 133 végződik 3-asra, tehát csak ez lehetett a Kati által félreolvasott érték. Vagyis a szorzat egyik tényezője 452, tehát Sári 2.452-t tévedett, így a helyes utolsó számjegy 6, tehát a helyes szorzás 452.136.


Statistics on problem K. 184.
141 students sent a solution.
6 points:57 students.
5 points:17 students.
4 points:29 students.
3 points:15 students.
2 points:6 students.
1 point:4 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:10 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2008

  • Our web pages are supported by:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi ErőforrĂĄs TĂĄmogatĂĄskezelő   Emberi ErőforrĂĄsok MinisztĂŠriuma  
    OktatĂĄskutatĂł ĂŠs Fejlesztő IntĂŠzet   Nemzeti TehetsĂŠg Program     Nemzeti
KulturĂĄlis Alap   ELTE   Morgan Stanley