Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 186. (November 2008)

K. 186. A 11×11 cm square can be tiled with two different sets of 5 rectangles whose sides in centimetres are integers, with each length from 1 to 10 cm occurring exactly once. (Tiling means that the rectangles are not allowed to reach over the edge of the square, and they cannot even partly overlap.) Find both tilings.

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2008.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az alábbi ábrákhoz hasonló elrendezésben keressük a megoldásokat! Észrevehetjük, hogy a négyzet oldalán fekvő két-két téglalap-oldal összege így 11 cm lesz, azaz a 6+5, 4+7, 3+8, 2+9, 10+1 párokkal dolgozva találjuk meg a lehetséges téglalapoldalakat. A két lehetséges lefedés (a belső téglalap mindkét esetben 4×7-es):


151 students sent a solution.
6 points:99 students.
5 points:2 students.
4 points:3 students.
3 points:35 students.
2 points:2 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2008