KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 186. (November 2008)

K. 186. A 11×11 cm square can be tiled with two different sets of 5 rectangles whose sides in centimetres are integers, with each length from 1 to 10 cm occurring exactly once. (Tiling means that the rectangles are not allowed to reach over the edge of the square, and they cannot even partly overlap.) Find both tilings.

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az alábbi ábrákhoz hasonló elrendezésben keressük a megoldásokat! Észrevehetjük, hogy a négyzet oldalán fekvő két-két téglalap-oldal összege így 11 cm lesz, azaz a 6+5, 4+7, 3+8, 2+9, 10+1 párokkal dolgozva találjuk meg a lehetséges téglalapoldalakat. A két lehetséges lefedés (a belső téglalap mindkét esetben 4×7-es):


Statistics:

151 students sent a solution.
6 points:99 students.
5 points:2 students.
4 points:3 students.
3 points:35 students.
2 points:2 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley