KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 186. A 11×11 cm square can be tiled with two different sets of 5 rectangles whose sides in centimetres are integers, with each length from 1 to 10 cm occurring exactly once. (Tiling means that the rectangles are not allowed to reach over the edge of the square, and they cannot even partly overlap.) Find both tilings.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az alábbi ábrákhoz hasonló elrendezésben keressük a megoldásokat! Észrevehetjük, hogy a négyzet oldalán fekvő két-két téglalap-oldal összege így 11 cm lesz, azaz a 6+5, 4+7, 3+8, 2+9, 10+1 párokkal dolgozva találjuk meg a lehetséges téglalapoldalakat. A két lehetséges lefedés (a belső téglalap mindkét esetben 4×7-es):


Statistics on problem K. 186.
151 students sent a solution.
6 points:99 students.
5 points:2 students.
4 points:3 students.
3 points:35 students.
2 points:2 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley