Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 192. (December 2008)

K. 192. Ann, Beth and Cathy all filled out the same test of six true-or-false questions. Ann's answers (in this order) were F, F, T, T, T, T; Beth's answers were (in this order) T, F, F, T, T, T, and Cathy's answers (in this order) were T, T, F, F, T, T. Ann only got two answers wrong and Beth got only two of them right. How many correct answers may Cathy have got?

(6 pont)

Deadline expired on January 10, 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Anna tizenötféleképpen érhetett el négy találatot (valamelyik két választ nem találta el, a lehetőségek száma összesen \frac{6\cdot5}{2}=15). Ennek megfelelően a táblázatba foglalt lehetőségek adódnak a hat kérdés helyes válaszaira (a helyes válaszok sorában vastag dőlt betűvel szedve jelöltük azokat a válaszokat, melyeket Anna nem talált el). Minden helyes válaszsor alatt feltüntettük Bori válaszait, dőlttel jelölve azokat, melyeket eltalált. Azok a lehetőségek lesznek megfelelők, ahol Borinak két találata van.

A szóba jöhető lehetőségeket kiemelve, és Cili tippsorával összehasonlítva:

Tehát Cili helyes válaszainak száma 0, 2 vagy 4.


Statistics:

179 students sent a solution.
6 points:99 students.
5 points:13 students.
4 points:5 students.
3 points:4 students.
2 points:14 students.
1 point:16 students.
0 point:21 students.
Unfair, not evaluated:7 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2008