KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 198. The inhabitants of a certain planet use not four but five basic arithmetic operations. The operations of addition, multiplication, subtraction and division are the same as ours, but they also have a special operation denoted by the operation sign @. We do not know exactly how this operation works, but we have found out that the following properties are valid for all x and y:

(a)  x \mathrel{@} 0 = x,

(b)  x \mathrel{@} y = y \mathrel{@} x,

(c)  (x+1) \mathrel{@} y = (x \mathrel{@} y) + y + 1.

What is the value of 12
\mathrel{@} 5 on the planet in question?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 February 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A művelet tulajdonságait felhasználva:

12@5=5@12=(4@12)+12+1=3@12+2.(12+1)=2@12+3.(12+1)=1@12+4.(12+1)=0@12+5.(12+1)=12@0+5.(12+1)=12+5.(12+1)=77.


Statistics on problem K. 198.
136 students sent a solution.
6 points:92 students.
5 points:11 students.
4 points:2 students.
3 points:3 students.
1 point:5 students.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley