Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 202. (February 2009)

K. 202. The number 99 999 989 999 is multiplied by itself. Without a calculator, determine the number of nines in the result.

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. 999999899992=(101110001)2=1011.(1011-20002)+100012. Az összeg első tagja 11 db 0-ra végződik, amihez a második tag csatlakozik, de ezek között nem lesz 9-es számjegy. 9-es számjegy csak a (101120002) tényezőből jön, mégpedig 9 db.


Statistics:

135 students sent a solution.
6 points:69 students.
5 points:13 students.
4 points:13 students.
3 points:4 students.
2 points:10 students.
1 point:5 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:16 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009