KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

K. 209. An ice cream vendor is constructing a shade out of wood around the top of his ice cream booth. One figure shows what the shade will look like, and the other figure shows a view from above. The plane of each piece of the shade encloses a 45o angle with the appropriate vertical wall of the booth. The base of the booth is a square of side 3 m. The shade stretches out to a horizontal distance of 1 m from the walls. How many m2 of wooden plate is needed to construct the shade?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Tekintsük az előtető egy darabját.

Ez egy szimmetrikus trapéz, melynek egyik alapja 3 m, így a másik alapja 3+2.1=5 m (mert az előtető a fal síkjától 1 méterig nyúlik ki).

A trapéz magassága megegyezik egy 1 befogójú, egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogójával (hiszen az előtető és az oldalfal által bezárt szög 45o), vagyis \sqrt2. Így a trapéz szára a Pitagorasz-tétel szerint \sqrt3.

Így az előtető készítéséhez

4\cdot\frac{(5+3)\sqrt2}{2}=16\sqrt2\approx22,6274~{\rm m}^2

falemez kell.


Statistics on problem K. 209.
114 students sent a solution.
6 points:59 students.
5 points:3 students.
4 points:8 students.
3 points:17 students.
2 points:15 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:11 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2009

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program