K. 209. An ice cream vendor is constructing a shade out of wood around the top of his ice cream booth. One figure shows what the shade will look like, and the other figure shows a view from above. The plane of each piece of the shade encloses a 45^o angle with the appropriate vertical wall of the booth. The base of the booth is a square of side 3 m. The shade stretches out to a horizontal distance of 1 m from the walls. How many m² of wooden plate is needed to construct the shade?

(6 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. Tekintsük az előtető egy darabját.

Ez egy szimmetrikus trapéz, melynek egyik alapja 3 m, így a másik alapja 3+2^.1=5 m (mert az előtető a fal síkjától 1 méterig nyúlik ki).

A trapéz magassága megegyezik egy 1 befogójú, egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogójával (hiszen az előtető és az oldalfal által bezárt szög 45^o), vagyis . Így a trapéz szára a Pitagorasz-tétel szerint .

Így az előtető készítéséhez

falemez kell.

Statistics on problem K. 209. 114 students sent a solution. 6 points: 59 students. 5 points: 3 students. 4 points: 8 students. 3 points: 17 students. 2 points: 15 students. 0 point: 1 student. Unfair, not evaluated: 11 solutions.