KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 224. There are dice of six and four faces (cubes and tetrahedra) on a table. Their faces are numbered with dots, 1 to 6 and 1 to 4, respectively. The number of all dots on the dice is 323. If we had as many six-sided dice as we have of the four-sided dice and vice versa, the number of dots would be 185. How many dice of each kind are there on the table?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 January 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Egy dobókockán összesen \(\displaystyle 21\) pötty van és \(\displaystyle h\) darab dobókockánk van. A ,,dobótetraéderek'' mindegyikén \(\displaystyle 10\) pötty van, a számuk \(\displaystyle t\). A pöttyök száma összesen \(\displaystyle 21h+10t=314\), a megfordított szituációban \(\displaystyle 10h+21t=182\). A két egyenlet különbségének 11-ed részéből \(\displaystyle h-t=12\), azaz \(\displaystyle h=12+t\). Pl. az első összefüggésbe visszahelyettesítve \(\displaystyle 252+21t+10t=314\), amiből \(\displaystyle t=2\) és \(\displaystyle h=14\). \(\displaystyle \mathbf{14}\) dobókockánk és \(\displaystyle \mathbf{2}\) dobótetraéderünk van.


Statistics on problem K. 224.
173 students sent a solution.
6 points:93 students.
5 points:21 students.
4 points:6 students.
3 points:3 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:6 solutions.
Unfair, not evaluated:40 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley