KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 233. Mr. Bear's favourite honey jar is a right circular cylinder of diameter 16 cm. His favourite spoon is 23 cm long, he normally eats honey with that spoon. One day Mr. Bear accidentally dropped the spoon into the jar, and it submerged totally in the honey. What was the minimum possible amount of honey in the jar? (Ignore the volume of the spoon.)

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 January 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Amikor a kanál beleesik a csupurba, akkor ``keresztben'' fog megállni: a kanál egy derékszögű háromszög átfogóját adja, aminek egyik befogója a csupor aljának egyik átmérője. Pithagoras tétele szerint \(\displaystyle 23^2=16^2 + h^2\), ha a kanál teteje a csupor aljától \(\displaystyle h\) magasságban van. Ekkor \(\displaystyle h=\sqrt{273}\approx 16,52271\ cm\). A méznek legalább \(\displaystyle h\) magasságig kell érni, hogy a kanál elmerüljön teljesen, ekkor a térfogata \(\displaystyle \left(\frac{16} 2\right)^2 \cdot \pi \cdot h \approx 3320,404\ cm^3 \approx 3,3204\ dm^3\). Legalább kb. \(\displaystyle 3,321\ l\) méznek kell lennie a csuporban.


Statistics on problem K. 233.
210 students sent a solution.
6 points:52 students.
5 points:90 students.
4 points:13 students.
3 points:5 students.
2 points:5 students.
1 point:38 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley