KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 236. The intersection of two interior angle bisectors of a parallelogram lies on a side of the parallelogram. In what ratio does the point of intersection divide the side?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 February 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az \(\displaystyle ABCD\) paralelogramma két szögfelezőjének metszéspontja legyen \(\displaystyle P\) a \(\displaystyle CD\) oldalon. \(\displaystyle \alpha /2 = BAP\angle = APD\angle\), mert váltószögek, ezért \(\displaystyle APD\triangle\) egyenlőszárú. Ugyanígy \(\displaystyle \beta /2 = ABP\angle = BPC\angle\), ezért \(\displaystyle BCP\triangle\) is egyenlőszárú. Tehát \(\displaystyle PD=DA=BC=CP\): \(\displaystyle P\) felezőpontja \(\displaystyle CD\) oldalnak.


Statistics on problem K. 236.
148 students sent a solution.
6 points:86 students.
5 points:39 students.
4 points:8 students.
3 points:3 students.
2 points:2 students.
1 point:7 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley