KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 242. The maximum score on a test is 100 points. The scores of the students are recorded in a computer. When a new score is entered, the program immediately calculates the average of the scores entered so far. While entering the scores of the first five students, the teacher observed that the average increased by 3 points with every score entered. By how many points did the fifth student score more than the first one?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 March 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az első ember pontszáma legyen \(\displaystyle a\), így pontjait beírva a kijelzett átlag is \(\displaystyle a\) lesz. A negyedik ember után az átlag \(\displaystyle a+9\), az ötödik ember után az átlag \(\displaystyle a+12\). Az első négy ember összpontszáma tehát \(\displaystyle 4 \cdot (a+9)=4a+36\), mind az öt ember összpontszáma \(\displaystyle 5 \cdot (a+9)=5a+60\). Az utolsó ember pontszáma a két összpontszám különbsége, azaz \(\displaystyle a+24\). Tehát az ötödik embernek 24 ponttal volt több, mint az elsőnek.


Statistics on problem K. 242.
161 students sent a solution.
6 points:79 students.
5 points:19 students.
4 points:11 students.
3 points:13 students.
2 points:10 students.
1 point:12 students.
0 point:9 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley