KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 250. Two people tried to estimate the size of the audience at an open air concert. One of them guessed there were 2700 spectators, the other one guessed 3600. It turned out that one of the percentage errors made was twice the other, but one underestimated and the other overestimated the audience. What may have been the number of spectators at the concert?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 12 April 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen a kisebbik tévedés \(\displaystyle p \%\). Két eset lehetséges.

I. eset: \(\displaystyle \frac{2700}{1-\frac{p}{100}}=\frac{3600}{1+\frac{2p}{100}}\). Innen \(\displaystyle p=10\), vagyis 3000-en voltak a koncerten.

II. eset: \(\displaystyle \frac{2700}{1-\frac{2p}{100}}=\frac{3600}{1+\frac{p}{100}}\). Innen \(\displaystyle p=\frac{100}{11}\), vagyis 3300-an voltak a koncerten.

A rendelkezésünkre álló adatok alapján mondhatjuk, hogy vagy 3000, vagy 3300 fő lehetett a koncerten.


Statistics on problem K. 250.
124 students sent a solution.
6 points:61 students.
5 points:7 students.
4 points:14 students.
3 points:10 students.
2 points:5 students.
0 point:22 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley