Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 250. feladat (2010. március)

K. 250. Egy szabadtéri koncert résztvevőinek számát ketten is megtippelték. Az egyik vélemény szerint 2700, a másik vélemény szerint 3600 ember lehetett jelen. Kiderült, hogy az egyik tippelő a valósághoz képest kétszer annyi százalékkal tévedett, mint a másik, de az egyik lefelé, a másik pedig felfelé. Hányan lehettek a koncerten?

(6 pont)

A beküldési határidő 2010. április 12-én LEJÁRT.


Megoldás. Legyen a kisebbik tévedés \(\displaystyle p \%\). Két eset lehetséges.

I. eset: \(\displaystyle \frac{2700}{1-\frac{p}{100}}=\frac{3600}{1+\frac{2p}{100}}\). Innen \(\displaystyle p=10\), vagyis 3000-en voltak a koncerten.

II. eset: \(\displaystyle \frac{2700}{1-\frac{2p}{100}}=\frac{3600}{1+\frac{p}{100}}\). Innen \(\displaystyle p=\frac{100}{11}\), vagyis 3300-an voltak a koncerten.

A rendelkezésünkre álló adatok alapján mondhatjuk, hogy vagy 3000, vagy 3300 fő lehetett a koncerten.


Statisztika:

124 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:61 versenyző.
5 pontot kapott:7 versenyző.
4 pontot kapott:14 versenyző.
3 pontot kapott:10 versenyző.
2 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:22 versenyző.
Nem versenyszerű:5 dolgozat.

A KöMaL 2010. márciusi matematika feladatai