KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 257. The surface area of a cuboid is 2010 cm2. If each edge is increased by 1 cm, the surface area will be 2251.52 cm2. Find the sum of the lengths of three different edges of the original cuboid.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 11 October 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az eredeti téglatest éleinek hosszát (centiméterekben kifejezve) jelölje \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) és \(\displaystyle c\). A téglatestet megnövesztve a felszíne \(\displaystyle F^*=2\big( (a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)\big)=2(ab +a+b+1+bc+b+c+1+ca+c+a+1)=2(ab+bc+ca+2(a+b+c)+3)\). Az eredeti téglatest \(\displaystyle F=2(ab+bc+ca)\) felszínét felhasználva kapjuk, hogy \(\displaystyle F^*=F+4(a+b+c)+6\). A feladatan megadott adatokat felhasználva \(\displaystyle a+b+c=\mathbf{58.88}\) cm volt az eredeti téglatest éleinek összhossza.


Statistics on problem K. 257.
281 students sent a solution.
6 points:160 students.
5 points:68 students.
4 points:22 students.
3 points:6 students.
2 points:5 students.
1 point:2 students.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:16 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley