English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 261. There are four numbers listed on a sheet of paper. The mean of the first two, the last two, and the middle two is 7, 8.4, and 2.3, respectively. What is the mean of the first and last numbers?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 November 2010.

Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen a négy szám (sorrendben) $\displaystyle a$, $\displaystyle b$, $\displaystyle c$ és $\displaystyle d$. A feladat szerint az átlagok $\displaystyle \frac{a+b}2=7$, $\displaystyle \frac{c+d}2=8,4$, $\displaystyle \frac{b+c}2=2,3$. Az első kettő összege $\displaystyle 15,4= \frac{a+b}2+\frac{c+d}2=\frac{a+d}2+\frac{b+c}2=\frac{a+d}2+2,3$, ahonnan $\displaystyle \frac{a+d}2=13,1$. Az első és az utolsó szám átlaga 13,1.

Statistics on problem K. 261.
 358 students sent a solution. 6 points: 287 students. 5 points: 16 students. 4 points: 8 students. 3 points: 4 students. 2 points: 22 students. 1 point: 2 students. 0 point: 6 students. Unfair, not evaluated: 13 solutions.

• Problems in Mathematics of KöMaL, October 2010

•  Támogatóink: Morgan Stanley