Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 264. (October 2010)

K. 264. In a canning factory, four cylindrical tin cans are fixed together with a plastic tape wound about them in the ways shown in the figures.

What length of plastic tape is needed in each case if the diameter of the base of the cylinders is 10 cm, and 2-cm lengths of tape overlap at the ends?

(6 pont)

Deadline expired on November 10, 2010.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A szalagpántokat daraboljuk fel az érintési pontok mentén. Ha sem az alakjukon, sem a darabok egymással bezárt szögén nem változtatunk, csak eltoljuk őket az ábra szerint, akkor egy-egy 10cm sugarú kört, egy 20cm oldalú négyzetet, illetve rombuszt kapunk.

Mivel a négyszögek oldalai 20cm nagyságúak mindkét esetben, kerületük megegyezik: 80cm. Tehát mindkét elrendezés estén \(\displaystyle 20\pi+80+2\)cm, azaz kb. 144,832cm szalagpántra van szükség.


Statistics:

296 students sent a solution.
6 points:81 students.
5 points:33 students.
4 points:26 students.
3 points:109 students.
2 points:15 students.
1 point:3 students.
0 point:20 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2010