KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Competitions Portal

K. 267. Given that \overline{ab} +\overline{acb} =2\cdot \overline{ba}, where \overline{ab} and \overline{ba} are two-digit numbers and \overline{acb} is a three-digit number, determine the values of the digits in the addition if c=0.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az &tex;\displaystyle a&xet; és &tex;\displaystyle b&xet; számjegyekkel a feladat feltétele &tex;\displaystyle (10a+b)+(100a+10\cdot 0+b)=2(10b+a)&xet;, azaz &tex;\displaystyle 110a+2b=20b+2a&xet;. Innen &tex;\displaystyle 6a=b&xet;, amiből &tex;\displaystyle a&xet; és &tex;\displaystyle b&xet; számjegyek lévén az &tex;\displaystyle a=b=0&xet; illetve &tex;\displaystyle a=1&xet;, &tex;\displaystyle b=6&xet; következik. A feladat határozottan két- és háromjegyű számokról szól, ezért az első megoldást elvetjük. A keresett számjegyek az &tex;\displaystyle a=1&xet; és &tex;\displaystyle b=6&xet;.


Statistics on problem K. 267.
240 students sent a solution.
6 points:82 students.
5 points:44 students.
4 points:73 students.
3 points:22 students.
2 points:3 students.
1 point:7 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2010

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   Nemzeti TehetsĂ©g Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE