KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 268. How long is the radius of the circle in which a chord of length 6 units is twice as far away from the centre as a chord of length 12 units?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 December 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A húrok szimmetriatengelye és a végpontokba a kör középpontjából húzott szakaszok derékszögű háromszögeket határoznak meg (ld. ábra), melyekben Pithagorasz tételét felírva: \(\displaystyle 4d^2 + 9 =r^2 = d^2 +36\), ahonnan \(\displaystyle d^2=9\), azaz (\(\displaystyle d>0\) miatt) \(\displaystyle d=3\). Ezért a kör sugara \(\displaystyle \sqrt 5\), a két húr távolsága pedig \(\displaystyle 3\sqrt 5\).


Statistics on problem K. 268.
204 students sent a solution.
6 points:77 students.
5 points:45 students.
4 points:13 students.
3 points:32 students.
2 points:15 students.
1 point:1 student.
0 point:12 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley