Problem K. 269. (November 2010)

K. 269. Explain why there is no pair (x,y) of integers such that xy(x²-y²)=2925?

(6 pont)

Deadline expired on December 10, 2010.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle xy(x^2-y^2)=xy(x+y)(x-y)\) négytényezős szorzat (\(\displaystyle x\), \(\displaystyle y\) egészek) biztos, hogy páros, ugyanis ha \(\displaystyle x\) vagy \(\displaystyle y\) páros, akkor azért, ha mindkettő páratlan, akkor az összegük (és a különbségük is) páros. A szorzat tehát nem lehet 2925, mert az páratlan.

Statistics:

205 students sent a solution.
6 points:	127 students.
5 points:	17 students.
4 points:	9 students.
3 points:	7 students.
2 points:	8 students.
1 point:	5 students.
0 point:	24 students.
Unfair, not evaluated:	8 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2010