KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 271. Alex visited his relatives. He took the train and then changed for a bus. The train and the bus travelled at an average speed of 80 km/h and 45 km/h, respectively. The journey by train took the same time as the journey by bus, but Alex covered a 140 km longer distance by train than by bus. Find the total distance travelled by Alex in kilometres.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 January 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Ha Sanyi \(\displaystyle t\) ideig utazott vonattal és ugyanennyi, azaz \(\displaystyle t\) ideig busszal, akkor közben \(\displaystyle s+140\) km-t tett meg vonattal és \(\displaystyle s\) km-t busszal. Az átlagsebességek \(\displaystyle \frac{s+140}{t}=80\) és \(\displaystyle \frac st=45\). Az egyenletrendszert megoldva a busz átlagsebességéből \(\displaystyle t=\frac s{45}\), amivel a vonat átlagsebessége \(\displaystyle 80=\frac{45(s+140)}{s}\). Ezt rendezve \(\displaystyle s=180\) km. Sanyi 180 km-t utazott busszal és 320 km-t vonattal, ezért összesen 500 km-t utazott.


Statistics on problem K. 271.
271 students sent a solution.
6 points:213 students.
5 points:24 students.
4 points:10 students.
3 points:8 students.
2 points:2 students.
1 point:1 student.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:12 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley