KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 296. The first term of a sequence is 2011. From the second term onwards, each term is equal to (-2) times the reciprocal of the number 2 greater than the previous term. What is the 2011th term of the sequence?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A sorozat második eleme \(\displaystyle -2/2013\). A harmadik elem \(\displaystyle -4026/4024=-2013/2012\), a negyedik \(\displaystyle -4024/2011\), az ötödik \(\displaystyle 2011\), ahonnan kezdve a sorozat elemei sorban ismétlődnek: \(\displaystyle a_{n+4}=a_n\). Mivel 2011 néggyel osztva 3 maradékot ad, ezért \(\displaystyle a_{2011}=a_3=-\frac{2013}{2012}\).


Statistics on problem K. 296.
208 students sent a solution.
6 points:88 students.
5 points:27 students.
4 points:20 students.
3 points:19 students.
2 points:12 students.
1 point:7 students.
0 point:32 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley