KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 297. (September 2011)

K. 297. A square is cut out of the upper right corner of the rectangle in the diagram. The area of the resulting figure is 2011 cm2. What was the area of the original rectangle?

(6 pont)

Deadline expired on October 10, 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A kivágott négyzet oldalának hosszát jelöljük \(\displaystyle x\)-szel. Ekkor a síkidom területére fennáll, hogy \(\displaystyle (96+x)(13+x)-x^2=2011\). Rendezés után \(\displaystyle 109x=763\), ahonnan \(\displaystyle x=7\). Ennek segítségével az eredeti téglalap területe \(\displaystyle (96+7)(13+7)=2060\) \(\displaystyle cm^2\).


Statistics:

340 students sent a solution.
6 points:302 students.
5 points:4 students.
4 points:1 student.
2 points:3 students.
1 point:7 students.
0 point:22 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley