Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 297. feladat (2011. szeptember)

K. 297. Az ábrán látható módon egy téglalap jobb felső sarkából kivágtunk egy négyzetet. Az így kapott síkidom területe 2011 cm2.

Mekkora az eredeti téglalap területe?

(6 pont)

A beküldési határidő 2011. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A kivágott négyzet oldalának hosszát jelöljük \(\displaystyle x\)-szel. Ekkor a síkidom területére fennáll, hogy \(\displaystyle (96+x)(13+x)-x^2=2011\). Rendezés után \(\displaystyle 109x=763\), ahonnan \(\displaystyle x=7\). Ennek segítségével az eredeti téglalap területe \(\displaystyle (96+7)(13+7)=2060\) \(\displaystyle cm^2\).


Statisztika:

340 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:302 versenyző.
5 pontot kapott:4 versenyző.
4 pontot kapott:1 versenyző.
2 pontot kapott:3 versenyző.
1 pontot kapott:7 versenyző.
0 pontot kapott:22 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2011. szeptemberi matematika feladatai