KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 298. (September 2011)

K. 298. Three consecutive sides of a quadrilateral have the same length. The two interior angles enclosed by the three sides are 60o and 70o. What is the measure of the largest angleThree consecutive sides of a quadrilateral have the same length. The two interior angles enclosed by the three sides are 60o and 70o. What is the measure of the largest angle of the quadrilateral? of the quadrilateral?

(6 pont)

Deadline expired on 10 October 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Használjuk az ábra jelöléseit.

A \(\displaystyle BCD\) háromszög szabályos, ezért \(\displaystyle BD=a\) és ez az átló a \(\displaystyle 70^\circ\)-os szöget \(\displaystyle 10^\circ\) és \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögekre bontja. Ezek szerint \(\displaystyle ABD\) háromszög egyenlőszárú, és alapján fekvő szögei \(\displaystyle 85^\circ\)-osak. Ezért a négyszög legnagyobb szöge \(\displaystyle 85^\circ + 60^\circ = 145^\circ\).


Statistics:

282 students sent a solution.
6 points:98 students.
5 points:87 students.
4 points:31 students.
3 points:9 students.
2 points:5 students.
1 point:2 students.
0 point:47 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley