KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 298. Three consecutive sides of a quadrilateral have the same length. The two interior angles enclosed by the three sides are 60o and 70o. What is the measure of the largest angleThree consecutive sides of a quadrilateral have the same length. The two interior angles enclosed by the three sides are 60o and 70o. What is the measure of the largest angle of the quadrilateral? of the quadrilateral?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Használjuk az ábra jelöléseit.

A \(\displaystyle BCD\) háromszög szabályos, ezért \(\displaystyle BD=a\) és ez az átló a \(\displaystyle 70^\circ\)-os szöget \(\displaystyle 10^\circ\) és \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögekre bontja. Ezek szerint \(\displaystyle ABD\) háromszög egyenlőszárú, és alapján fekvő szögei \(\displaystyle 85^\circ\)-osak. Ezért a négyszög legnagyobb szöge \(\displaystyle 85^\circ + 60^\circ = 145^\circ\).


Statistics on problem K. 298.
282 students sent a solution.
6 points:98 students.
5 points:87 students.
4 points:31 students.
3 points:9 students.
2 points:5 students.
1 point:2 students.
0 point:47 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley