KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem K. 303. (October 2011)

K. 303. How many triangles, rhombuses and cyclic trapeziums are there in the diagram?

(6 pont)

Deadline expired on 10 November 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Rombuszból csak egyféle van (l. ábra): összesen 9 db található belőle az ábrán (az alsó sorban kettő balra, kettő jobbra fordulva, ugyanez minden oldalon, de a csúcsoknál levőket kétszer számoltuk, így 12–3=9 a teljes darabszám).

Háromszögből háromféle van, a legkisebből 9 db, a közepes méretűből 3 db, a legnagyobból pedig 1 db van, összesen 13 db.

Trapézból is háromféle van: a legkisebből 12 db van (egy oldallal párhuzamos alapokkal rendelkezőből az oldalon van három: kettő az ábrán látható helyzetben, egy pedig fejjel lefelé, és a középső sorban is van egy talpon állva), a közepes és a nagy méretűből is összesen 3-3 db van, összesen 18 db.

Tehát trapézból van a legtöbb.


Statistics:

331 students sent a solution.
6 points:88 students.
5 points:13 students.
4 points:102 students.
3 points:29 students.
2 points:66 students.
1 point:21 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley