KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 303. How many triangles, rhombuses and cyclic trapeziums are there in the diagram?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 November 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Rombuszból csak egyféle van (l. ábra): összesen 9 db található belőle az ábrán (az alsó sorban kettő balra, kettő jobbra fordulva, ugyanez minden oldalon, de a csúcsoknál levőket kétszer számoltuk, így 12–3=9 a teljes darabszám).

Háromszögből háromféle van, a legkisebből 9 db, a közepes méretűből 3 db, a legnagyobból pedig 1 db van, összesen 13 db.

Trapézból is háromféle van: a legkisebből 12 db van (egy oldallal párhuzamos alapokkal rendelkezőből az oldalon van három: kettő az ábrán látható helyzetben, egy pedig fejjel lefelé, és a középső sorban is van egy talpon állva), a közepes és a nagy méretűből is összesen 3-3 db van, összesen 18 db.

Tehát trapézból van a legtöbb.


Statistics on problem K. 303.
331 students sent a solution.
6 points:88 students.
5 points:13 students.
4 points:102 students.
3 points:29 students.
2 points:66 students.
1 point:21 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley