Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 308. (November 2011)

K. 308. A certain brand of breakfast cereal is sold in three boxes of different sizes that also have different colours: red, green and blue. The red box is 50% more expensive than the blue box and weighs 20% less than the green box. The green box weighs 50% more than the blue box and costs 25% more than the red box. Which box has the lowest price per kilogram?

(6 pont)

Deadline expired on December 12, 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Legyen a zöld színű doboz ára \(\displaystyle x\) Ft, a kék színű dobozban levő mennyiség pedig \(\displaystyle y\) gramm. Viszonyítsuk a többi dobozban levő müzli mennyiségét és árát ezekhez! Készítsünk táblázatot:

ár mennyiség ár/mennyiség
piros \(\displaystyle 3x /2\) \(\displaystyle 4y / 5\) \(\displaystyle 15x / 8y\)
kék \(\displaystyle 15x / 8\) \(\displaystyle y\) \(\displaystyle 15x / 8y\)
zöld \(\displaystyle x\) \(\displaystyle 2y / 3\) \(\displaystyle 3x / 2y = 12x / 8y \)

Ezek alapján a kék és a zöld színű dobozos kiszerelés ugyanannyira gazdaságos, a zöld kettejüknél kevésbé gazdaságos kiszerelés.


Statistics:

253 students sent a solution.
6 points:56 students.
5 points:26 students.
4 points:51 students.
3 points:77 students.
2 points:32 students.
1 point:8 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, November 2011