KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 311. The number 772009+772010+772011+772012 is evidently divisible by 7 and 11. Find all prime factors of the number.

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 12 December 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. \(\displaystyle 77^{2009}+77^{2010}+77^{2011}+77^{2012}=77^{2009}\left( 1+77+77^2 +77^3 \right)=7^{2009}\cdot 11^{2009}\cdot 462540= 7^{2009}\cdot 11^{2009}\cdot 2^2\cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 593\).

A feladatbeli kifejezés a következő prímszámokkal osztható: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 593.


Statistics on problem K. 311.
183 students sent a solution.
6 points:107 students.
5 points:22 students.
4 points:8 students.
3 points:10 students.
2 points:6 students.
1 point:15 students.
0 point:12 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley