KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 325. Kate kept rolling a regular die until there was a number appearing the third time on top. This occurred on the 12th throw. The sum of the numbers rolled altogether in the 12 cases was 47. Which number was rolled three times? Which number was rolled the least number of times?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 12 March 2012.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az első 11 dobás során minden szám egyszer vagy kétszer szerepelt. Mivel összesen 6-féle szám van, ezért ez csak úgy lehetséges, ha egy szám egyszer, a többi pedig kétszer volt. A számok összege 1-6-ig 21, így az első 11 dobás összege a 42-t már nem érheti el, tehát legfeljebb 41. Ahhoz viszont, hogy a 12. dobással az összeg 47 legyen, az első 11 dobás összegének legalább 41-nek kell lennie, mert 6-nál nagyobbat nem dobhatunk. Így az első 11 dobás összege 41 volt (azaz az 1-est dobtuk egyszer), az utolsóként és így háromszor dobott szám pedig a 6-os. A többi számot kétszer dobtuk, tehát háromszor a 6-os jött ki, legkevesebbszer pedig az 1-es.


Statistics on problem K. 325.
191 students sent a solution.
6 points:70 students.
5 points:39 students.
4 points:24 students.
3 points:22 students.
2 points:12 students.
1 point:6 students.
0 point:9 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley