Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem K. 334. (March 2012)

K. 334. Alma measured and tabulated the distances (in steps) between fruit trees in the garden. How many steps is it from the walnut tree to the pear tree?

Apple Pear Walnut
Almond 5 12 35
Apple 0 13 40

(6 pont)

Deadline expired on April 10, 2012.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A távolságok felvázolásával láthatjuk, hogy mivel \(\displaystyle 5+35=40\), így a mandulafa az almafa – diófa útvonalon fekszik. Továbbá \(\displaystyle 5^2+12^2=13^2\), így a Pitagorasz-tétel miatt az almafa – diófa útvonalról derékszögben ágazik el a mandulafánál az út a körtefához. Ezért aztán a körtefa, a mandulafa és a diófa szintén egy derékszögű háromszög csúcsaiban helyezkednek el, így a körtefa a diófától \(\displaystyle \sqrt{12^2 + 35^2}=37\) lépésre van.


Statistics:

147 students sent a solution.
6 points:81 students.
5 points:7 students.
4 points:22 students.
3 points:7 students.
2 points:8 students.
1 point:10 students.
0 point:11 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, March 2012