KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 334. Alma measured and tabulated the distances (in steps) between fruit trees in the garden. How many steps is it from the walnut tree to the pear tree?

Apple Pear Walnut
Almond 5 12 35
Apple 0 13 40

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 April 2012.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A távolságok felvázolásával láthatjuk, hogy mivel \(\displaystyle 5+35=40\), így a mandulafa az almafa – diófa útvonalon fekszik. Továbbá \(\displaystyle 5^2+12^2=13^2\), így a Pitagorasz-tétel miatt az almafa – diófa útvonalról derékszögben ágazik el a mandulafánál az út a körtefához. Ezért aztán a körtefa, a mandulafa és a diófa szintén egy derékszögű háromszög csúcsaiban helyezkednek el, így a körtefa a diófától \(\displaystyle \sqrt{12^2 + 35^2}=37\) lépésre van.


Statistics on problem K. 334.
147 students sent a solution.
6 points:81 students.
5 points:7 students.
4 points:22 students.
3 points:7 students.
2 points:8 students.
1 point:10 students.
0 point:11 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, March 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley