KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

K. 340. A large cube is built out of small white cubes, and then the faces of the large cube are painted blue. The large cube is then taken apart again. What is the size of the large cube if the number of small cubes with an even number of blue faces is the same as those with an odd number of blue faces?

(6 points)

This problem is for grade 9 students only.

Deadline expired on 10 October 2012.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen a kis kockák száma: (n+2)3. A három kék lappal rendelkező kis kockák száma 8. A két kék lappal rendelkező kis kockák száma 12n. Az egy kék lappal rendelkező kis kockák száma 6n2. A nulla kék lappal rendelkező kis kockák száma n3. A feladat szövege szerint: 6n2+8=n3+12n, átrendezve 0=n3-6n2+12n-8, azaz 0=(n-2)3, ahonnan n=2. Tehát a nagy kocka 4×4×4 kiskocka méretű volt.


Statistics on problem K. 340.
200 students sent a solution.
6 points:51 students.
5 points:22 students.
4 points:14 students.
3 points:47 students.
2 points:36 students.
1 point:12 students.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2012

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley